Метод карт Карно
Другой метод основан на использовании карт Карно. Карта Карно представляет прямоугольник разделенный на квадраты, каждому из которых соответствует определенная комбинация всех входных переменных. Внутри каждого квадрата записывается значение функции на данной комбинации входных переменных. Ниже приведены карты Карно для функций двух, трех и четырех переменных.
Использование карт Карно позволяет производить минимизацию логической функции в процессе ее составления. Для минимизации логического выражения в карте Карно выделяются все контуры содержащие по 2, 4, 8 и т.д. единиц. Если какой-либо контур пересекает изменения значения одной или нескольких переменных, то для данного контура эти переменные в логическую функцию не вносятся.
Например, пусть требуется минимизировать логическую функцию, заданную таблицей истинности:
| x1 | x2 | x3 | f |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Карта Карно в этом случае будет иметь вид:
На карте выделен контур, который не пересекает границу изменения только одной переменной и, следовательно, минимальная формула для данной функции будет иметь вид: f = x2.
Пример:
